Тригонометрические функции числового аргумента

2. Упростите выражение: sin(3П/2+t) ∙ sin(П - t)

                                              cos (П/2-t)

3. Упростите выражение: √(sint+ cost)²-1

                                                  √tg t

4. По указанному значению одной тригонометрической функции найдите значения остальных: cos t=1/5; 3П/2<t<2П

Показательная и логарифмическая функция

1. Решите уравнение:

а)4^х+3 +4^х=260 (выделить общий множитель);

б) log₃²х - 2 log₃х=3 (использовать метод замены переменной);

в) log₂ х ⁴ = log_0,25х (используйте в левой чисти уравнения свойство логарифма)

г) а)5^х+2 - 5^х=120;

д) log₄ (х²-9) – log₄ (2х -9)=2;

е) log₅ х ² - log_х5 =1.

2. Решите неравенство:

а) log₄ (2х-5)>1 

б) 7^2-3х<1/49

Векторы. Метод координат в пространстве

1. Найдите координаты проекций точки А(4;-1;2) на а) координатную плоскость Охz; б) координатную плоскость Оyz; в) ось координат Ох.

2. Даны векторы а{-1;2;0}, в{0;-5;-2}, с{2;1;-3}, Найдите координаты вектора p=3в-2а+с.

3. Даны точки А(2;-4;6); В (0;-2;6); С(-9;1;0); Д(6;5;1). Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СД.

4. Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1), D(3;-1;-5);

5. Даны один конец отрезка А(2;3;-1) и его середина С(1;1;1). Найдите второй конец отрезка В(х;у;z).

6. Даны три точки А(1;0;1), В(-1;1;2), С(0;2;-1). Найдите точку D(x;y;z), если векторы AB и CD равны.